跳表的底层结构

有的时候博客内容会有变动,首发博客是最新的,其他博客地址可能会未同步,认准https://blog.zysicyj.top

全网最细面试题手册,支持艾宾浩斯记忆法。这是一份最全面、最详细、最高质量的 java面试题,不建议你死记硬背,只要每天复习一遍,有个大概印象就行了。 https://store.amazingmemo.com/chapterDetail/1685324709017001`

跳表的底层结构

跳表(Skip List)是一种概率性的数据结构,它通过在标准的有序链表上增加多级索引来提高搜索效率。跳表的底层结构和操作原理可以通过以下几个方面来理解:

链表

跳表的基础是一个标准的单向链表。在这个链表中,元素是按照顺序排列的,每个元素包含两个部分:

  • :存储数据的部分。

  • 指针:指向链表中下一个元素的引用。

多级索引

在基础链表的顶部,跳表增加了多级索引(也称为“层”或“级”),以便快速跳过那些不需要比较的元素。每一级索引都是一个链表,包含了下一级链表中的部分元素。索引层的元素也包含两个部分:

  • :与基础链表中的值相同。

  • 指针:一个指向同一级链表中下一个元素的指针,以及一个指向下一级链表中相同值的元素的指针。

头节点

跳表包含一个特殊的头节点,它在所有级别的链表中都存在。头节点不包含任何实际的数据值,它的目的是作为搜索、插入和删除操作的起点。

尾节点

与头节点类似,跳表通常也会有一个尾节点,表示链表的结束。尾节点在所有级别的链表中都存在,并且通常会包含一个特殊值,如null或无穷大,以便于在搜索时作为边界条件。

随机化

跳表中元素在各个索引层中出现的频率是通过随机化过程决定的。通常,一个元素在第一级索引中出现的概率是1/2,在第二级索引中出现的概率是1/4,以此类推。这种随机化确保了跳表的搜索、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(log n)

搜索操作

要在跳表中搜索一个元素,算法从最高级的索引开始,沿着链表向前移动,直到找到一个大于或等于目标值的元素。然后,算法移动到下一级索引,并重复这个过程,直到到达基础链表。这种方式允许算法快速跳过那些不需要比较的元素,从而加快搜索速度。

插入操作

插入一个新元素时,首先在基础链表中找到正确的位置,然后通过随机化过程决定新元素应该被添加到哪些索引层中。新元素在每一级索引中的插入都遵循链表的插入规则。

删除操作

删除操作与插入操作类似,首先在基础链表中找到要删除的元素,然后从所有包含该元素的索引层中将其移除。

跳表的底层结构虽然简单,但它的设计巧妙地利用了随机化和多级索引来提高效率,使得在平均情况下,跳表的搜索、插入和删除操作都能达到对数级的时间复杂度。

最后更新于